Concept
Link group
Concepts associés (6)
Entrelacs de Hopf
En mathématiques, l'entrelacs de Hopf est un des modèles les plus simples étudiés en théorie des nœuds. C'est l'entrelacs non trivial et non connexe le plus simple. Il porte le nom du mathématicien Heinz Hopf. L'entrelacs de Hopf est formé par deux cercles ayant un nombre d'enlacement de plus ou moins 1. On l'obtient par exemple en considérant deux cercles situés dans des plans orthogonaux, chacun passant par le centre de l'autre. Dans la fibration de Hopf, deux fibres distinctes forment un entrelacs de Hopf dans la sphère .
Entrelacs brunnien
En mathématiques, plus précisément en théorie des nœuds, une sous-branche de la topologie, un entrelacs brunnien est un entrelacs non qui devient trivial si l'un quelconque de ses composants est enlevé. En d'autres termes, couper n'importe laquelle des boucles libère toutes les boucles de l'entrelacs. L'adjectif brunnien vient de Hermann Brunn, qui a rédigé l'article Über Verkettung en 1892 dans lequel il prend pour exemples de tels nœuds. L'entrelacs brunnien le plus simple et le plus connu est le nœud borroméen, un entrelacs de trois éléments non noués entre eux.
Unlink
In the mathematical field of knot theory, an unlink is a link that is equivalent (under ambient isotopy) to finitely many disjoint circles in the plane. An n-component link L ⊂ S3 is an unlink if and only if there exists n disjointly embedded discs Di ⊂ S3 such that L = ∪i∂Di. A link with one component is an unlink if and only if it is the unknot. The link group of an n-component unlink is the free group on n generators, and is used in classifying Brunnian links. The Hopf link is a simple example of a link with two components that is not an unlink.
Nœud (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie algébrique, un nœud est un plongement d'un cercle dans R, l'espace euclidien de dimension 3, considéré à des déformations continues près. Une différence essentielle entre les nœuds usuels et les nœuds mathématiques est que ces derniers sont fermés (sans extrémités permettant de les nouer ou de les dénouer) ; les propriétés physiques des nœuds réels, telles que la friction ou l'épaisseur des cordes, sont généralement également négligées.
Anneaux borroméens
En mathématiques et plus précisément en théorie des nœuds, les anneaux borroméens constituent un entrelacs de trois cercles (au sens topologique) qui ne peuvent être détachés les uns des autres même en les déformant, mais tel que la suppression de n'importe quel cercle libère les deux cercles restants. Autrement dit, il s'agit d'un exemple d'entrelacs brunnien. La dénomination vient de l'utilisation qui en était faite dans les armoiries d'une famille italienne, les Borromeo.
Théorie des nœuds
thumb|right|Représentation d’un nœud torique de type (3, 8). La théorie des nœuds est une branche de la topologie qui consiste en l'étude mathématique de courbes présentant des liaisons avec elles-mêmes, un « bout de ficelle » idéalisé en lacets. Elle est donc très proche de la théorie des tresses qui comporte plusieurs chemins ou « bouts de ficelle ». left|thumb|Nœuds triviaux La théorie des nœuds a commencé vers 1860 et avec des travaux de Carl Friedrich Gauss liés à l'électromagnétisme.