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Concept
Anneaux borroméens
Résumé
En mathématiques et plus précisément en théorie des nœuds, les anneaux borroméens constituent un entrelacs de trois cercles (au sens topologique) qui ne peuvent être détachés les uns des autres même en les déformant, mais tel que la suppression de n'importe quel cercle libère les deux cercles restants. Autrement dit, il s'agit d'un exemple d'entrelacs brunnien.
La dénomination vient de l'utilisation qui en était faite dans les armoiries d'une famille italienne, les Borromeo. On retrouve néanmoins des anneaux borroméens bien avant cela, comme dans l'art bouddhique afghan du de l'ère chrétienne ou dans le symbole du Valknut en Scandinavie au . On peut également en voir de rares représentations dans la mythologie grecque. Les anneaux borroméens ont été utilisés dans différents contextes pour symboliser la force et l'unité, notamment la religion et les arts.
Assimilés au triskèle, ils sont aussi parfois représentés comme emblème de l'unité des chevaliers de la table ronde dans les légendes arthuriennes.
Fichier:BorromeanRings.svg|Nœud borroméen standard. Deux quelconques des cercles sont posés l'un sur l'autre sans se croiser et pourtant l'ensemble des trois cercles est lié par l'un d'entre eux.
Fichier:3D Borromean Rings.png|Représenter un nœud borroméen en 3D implique une déformation de ses cercles.
Fichier:BorromeanRings-Trinity.svg|Anneaux borroméens utilisés comme symbole de la [[trinité chrétienne]], image d'un manuscrit du {{XIIIe}} siècle
On retrouve aussi des nœuds borroméens partiels, dans lesquels trois éléments sont entrelacés de même manière que dans le nœud borroméen normal, mais où ces éléments ne sont pas fermés, comme le valknut servant de hache sacrificielle représenté sur la ou l'emblème de Diane de Poitiers).
Il n'est pas possible de réaliser matériellement des anneaux borroméens dans l'espace de dimension 3 à l'aide d'anneaux circulaires plats. On peut donner l'illusion d'une telle réalisation en utilisant des anneaux courbés, donnant l'impression d'être circulaires lorsqu'ils sont vus sous un certain angle.
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