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Probabilité avancée : Quiz
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Réplication et bris de symétrie
Explore la découverte primée du prix Nobel des méthodes de réplique et de cavité dans des systèmes complexes, en se concentrant sur le modèle d'énergie aléatoire et l'application de la théorie des probabilités.
L'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding
Présente l'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding pour analyser le comportement des variables aléatoires.
Principe des grandes déviations
Explore le principe des grandes déviations, en se concentrant sur la décomposition exponentielle de la queue et l'analyse de la transformation de Laplace.
Loi des grands nombres : hypothèses générales
Plonge dans les complexités de l'extension de la variance finie aux hypothèses d'attente finies.
Linéarité des attentes
Couvre la linéarité des attentes, l'inégalité de Markov, les variables aléatoires et les tournois transitifs.
Extension de la loi faible: Paradoxe de Saint-Pétersbourg
Explore l'extension de la loi faible de grands nombres en utilisant le paradoxe de Saint-Pétersbourg comme un exemple.
Inégalités : Cauchy-Schwarz, Jensen, Chebyshev
Explore les inégalités pour les variables aléatoires, y compris Cauchy-Schwarz, Jensen et Chebyshev.
Inégalités de concentration: l'inégalité de Hoeffding
Couvre les inégalités et les inégalités de concentration de Hoeffding en mettant l'accent sur des séquences de variables aléatoires.
Attente conditionnelle : Grouper le lemme
Explore l'attente conditionnelle, le lemme de regroupement et la loi des grands nombres.

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