Concept

Principe de moindre action

Résumé

Le principe de moindre action est le principe physique selon lequel la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur optimale entre deux instants donnés (la valeur est minimale quand les deux instants sont assez proches). La plupart des équations fondamentales de la physique peuvent être formulées à partir du principe de moindre action. C'est notamment le cas en mécanique classique, en électromagnétisme, en relativité générale et en théorie quantique des champs. Maupertuis a défini ainsi le principe de la moindre quantité d'action pour la mécanique dans son mémoire sur l’Accord de différentes lois de la nature qui avaient jusqu’ici parues incompatibles publié dans les Mémoires de l'Académie de Sciences de Paris du 15 avril 1744 : Lorsqu’il arrive quelque changement dans la nature, la quantité d’action, nécessaire pour ce changement, est la plus petite qui soit possible. Ce principe révéla toute sa valeur grâce aux travaux qui par la suite ont montré que, contrairement à l'opinion métaphysique de Maupertuis, il s'agit d'un principe extrémal, maximo-minimum, et non d'un minimum absolu : travaux d'Euler, Lagrange, Hamilton, Jacobi et Helmholtz. Antérieurement Leibniz avait introduit des idées semblables, dont la compréhension de ce qu'il s'agit d'un principe extrêmal, au point que Couturat va jusqu'à dire que ce principe de moindre action « est dû à Leibniz, et non à Maupertuis, à qui on l'attribue d'ordinaire ». Sous-jacente était l'idée, très répandue au , que la nature obéit à un principe d'économie au sens de parcimonie. Ce que le principe de Fermat (1657) avait introduit en optique, en postulant que la lumière se propage d'un point à un autre de façon à minimiser son temps de trajet.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_moindre_action

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