Absolue continuité

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Analyse avancée 2: Continuité et limites

Se penche sur des sujets d'analyse avancés, mettant l'accent sur la continuité, les limites et la continuité uniforme.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Analyse IV : Théorèmes de convergence et fonctions intégrables

Couvre les théorèmes de convergence et les fonctions intégrables, y compris les ensembles intégraux de Lebesgue et de Borel-Cantelli.

Définition de l'intégrale définie

Explique la définition de l'intégrale définie et l'indépendance des subdivisions.

Fonctions continues : définitions et critères de continuité

Explique les fonctions continues, les critères de continuité et les concepts de continuité aux points et aux intervalles.

Calcul des variations : théorème de Radon-Nikodym

Couvre le théorème de Radon-Nikodym et l'unicité des mesures signées Borel.

Produits dérivés partiels: Partie 1

Explore les dérivés partiels, la continuité des fonctions, le théorème moyen de valeur et la continuité uniforme.

Descente de gradient: Lipschitz Continuity

Explore la continuité de Lipschitz dans l'optimisation de descente de gradient et ses implications sur l'optimisation de fonction.

Limites et continuité : analyse 1

Explore les limites, la continuité et la continuité uniforme des fonctions, y compris les propriétés à des points spécifiques et les intervalles fermés.

Distribution dans les espaces : Interpolation et continuité

Couvre les dérivés faibles, les espaces d'interpolation et la continuité dans les espaces de fonctions.