TétrakihexaèdreUn tétrakihexaèdre est un solide de Catalan (le dual d'un solide d'Archimède). Son dual est l'octaèdre tronqué. Il peut être vu comme un cube dont chaque face (de côté a) est couverte par une pyramide carrée (de hauteur a/4). Cette interprétation est exprimée dans le nom, d'origine grecque : = « hexaèdre » (six faces) = cube, = « quatre fois » = faces partagées en 4). Le rapport entre les longueurs des deux types d'arêtes est de 3/4.
Pavage de l'espaceUn pavage de l'espace est un ensemble de portions de l'espace euclidien de , par exemple des polyèdres, dont l'union est l'espace tout entier, sans interpénétration. Dans cet emploi le terme pavage est une généralisation à trois dimensions du concept de pavage du plan, lequel dérive directement du sens commun de , le recouvrement d'un sol par des pavés jointifs (des blocs de forme grossièrement cubique) : la surface d'un sol pavé se présente comme un assemblage de carrés jointifs.
Solide d'ArchimèdeEn géométrie, un solide d'Archimède est un polyèdre convexe semi-régulier, fortement symétrique, composé d'au moins deux sortes de polygones réguliers se rencontrant à des sommets identiques. Ils sont distincts des solides de Platon, qui sont composés d'une seule sorte de polygones se rencontrant à des sommets identiques, et des solides de Johnson, dont les faces polygonales régulières ne se rencontrent pas à des sommets identiques. La symétrie des solides d'Archimède exclut les membres du groupe diédral, les prismes et les antiprismes.
Schwarz triangleIn geometry, a Schwarz triangle, named after Hermann Schwarz, is a spherical triangle that can be used to tile a sphere (spherical tiling), possibly overlapping, through reflections in its edges. They were classified in . These can be defined more generally as tessellations of the sphere, the Euclidean plane, or the hyperbolic plane. Each Schwarz triangle on a sphere defines a finite group, while on the Euclidean or hyperbolic plane they define an infinite group.
Dodécagonedroite|vignette|Un dodécagone régulier et ses angles remarquables. Un dodécagone est une figure de géométrie plane. C'est un polygone à 12 sommets, donc 12 côtés et 54 diagonales. La somme des angles internes d'un dodécagone non croisé est égale à . Un dodécagone régulier est un dodécagone dont les douze côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont la même mesure. Il y en a deux : un étoilé (le dodécagramme noté {12/5}) et un convexe (noté {12}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le dodécagone régulier ».
AntidiamantEn géométrie, un antidiamant est un polyèdre constitué de deux pyramides à base régulière de sommets S et S', symétriques, dont l'une a subi une rotation autour de l'axe SS'. Des arêtes sont ajoutées pour relier les sommets des deux bases ainsi obtenues. L' ordre de l'antidiamant désigne le nombre d'arêtes issues du sommet S (ou S'). Le cube est un antidiamant d'ordre 3. Un antidiamant est le dual d'un antiprisme semi-régulier. Diamant Trapézoèdre Catégorie:Polyèdre en:Trapezohedron eo:Kajtopluredro es:Tra
Disphénoïde adouciEn géométrie, le disphénoïde adouci est un des solides de Johnson (J84). C'est un polyèdre qui possède seulement des faces formées de triangles équilatéraux, et est, par conséquent un deltaèdre. Ce n'est pas un polyèdre régulier car certains sommets ont quatre faces et d'autres en ont cinq. C'est un des solides de Johnson élémentaires qui n'apparaît pas à partir de manipulation en « copier/coller » de solides de Platon et de solides d'Archimèdes. Il a douze faces et constitue ainsi un exemple de dodécaèdre.
Uniform polytopeIn geometry, a uniform polytope of dimension three or higher is a vertex-transitive polytope bounded by uniform facets. The uniform polytopes in two dimensions are the regular polygons (the definition is different in 2 dimensions to exclude vertex-transitive even-sided polygons that alternate two different lengths of edges). This is a generalization of the older category of semiregular polytopes, but also includes the regular polytopes. Further, star regular faces and vertex figures (star polygons) are allowed, which greatly expand the possible solutions.
ZonoèdreUn zonoèdre est un polyèdre convexe où chaque face est un polygone ayant un centre de symétrie. Tout zonoèdre peut être décrit de manière équivalente comme la somme de Minkowski d'un ensemble de segments de droite dans un espace tridimensionnel, ou comme la projection tridimensionnelle d'un hypercube. Les zonoèdres ont été définis à l'origine et étudiés par Evgraf Fedorov, un cristallographe russe. La motivation originale pour l'étude des zonoèdres réside dans le fait que le diagramme de Voronoï d'un réseau quelconque forme un dans lequel les cellules sont des zonoèdres.
Cantellation (geometry)In geometry, a cantellation is a 2nd-order truncation in any dimension that bevels a regular polytope at its edges and at its vertices, creating a new facet in place of each edge and of each vertex. Cantellation also applies to regular tilings and honeycombs. Cantellating a polyhedron is also rectifying its rectification. Cantellation (for polyhedra and tilings) is also called expansion by Alicia Boole Stott: it corresponds to moving the faces of the regular form away from the center, and filling in a new face in the gap for each opened edge and for each opened vertex.
