Dodécagone | EPFL Graph Search

Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

droite|vignette|Un dodécagone régulier et ses angles remarquables. Un dodécagone est une figure de géométrie plane. C'est un polygone à 12 sommets, donc 12 côtés et 54 diagonales. La somme des angles internes d'un dodécagone non croisé est égale à . Un dodécagone régulier est un dodécagone dont les douze côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont la même mesure. Il y en a deux : un étoilé (le dodécagramme noté {12/5}) et un convexe (noté {12}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le dodécagone régulier ». Le dodécagone régulier est construit au compas par la dissection de chaque côté d'un hexagone régulier. Le périmètre du dodécagone régulier donne une meilleure approximation du nombre π que celle donnée par la mesure du périmètre de l'hexagone. droite|vignette|Modèle d'un dodécagone. La relation entre le côté c du dodécagone et le rayon r de son cercle circonscrit est donnée par L'apothème a (ou rayon du cercle inscrit) est On en déduit un encadrement de π : L'aire A du dodécagone régulier de côté c est donnée par : Alternativement, Un dodécagone régulier peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle. L'animation ci-dessous montre une manière en 23 étapes pour y parvenir. Le rayon du compas n'est pas modifié entre les étapes 8 à 11. Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg|[[pavage hexagonal tronqué]] Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg|[[pavage grand rhombitrihexagonal]] Academ Periodic tiling by dodecagons and other convex regular polygons.svg|pavage semi-régulier :3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3 Un découpage astucieux d'un dodécagone régulier en six figures géométriques (pentagones ou triangles) permet par réassemblage des pièces, de construire un carré. D'autres découpages en huit, dix ou douze pièces permettent de reconstruire un triangle équilatéral, un pentagone, un décagone. La possibilité de tels découpages est une conséquence du théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien. Table de lignes trigonométriques exactes Prisme dodécagonal Le dodécagone t

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Concepts associés (39)

Cours associés (1)

Séances de cours associées (18)

MATH-124: Geometry for architects I

Ce cours entend exposer les fondements de la géométrie à un triple titre : 1/ de technique mathématique essentielle au processus de conception du projet, 2/ d'objet privilégié des logiciels de concept

Dodécagone

Uniform polytope

In geometry, a uniform polytope of dimension three or higher is a vertex-transitive polytope bounded by uniform facets. The uniform polytopes in two dimensions are the regular polygons (the definition is different in 2 dimensions to exclude vertex-transitive even-sided polygons that alternate two different lengths of edges). This is a generalization of the older category of semiregular polytopes, but also includes the regular polytopes. Further, star regular faces and vertex figures (star polygons) are allowed, which greatly expand the possible solutions.

Hécatonicosachore

In geometry, the 120-cell is the convex regular 4-polytope (four-dimensional analogue of a Platonic solid) with Schläfli symbol {5,3,3}. It is also called a C120, dodecaplex (short for "dodecahedral complex"), hyperdodecahedron, polydodecahedron, hecatonicosachoron, dodecacontachoron and hecatonicosahedroid. The boundary of the 120-cell is composed of 120 dodecahedral cells with 4 meeting at each vertex. Together they form 720 pentagonal faces, 1200 edges, and 600 vertices.

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, en se concentrant sur la décomposition des fonctions en éléments plus simples.

Couvre le calcul des volumes de corps solides à l'aide de tranches et l'intégration de la surface transversale.

Explore les définitions et les symétries de polyèdre régulier, en se concentrant sur les cinq polyèdres réguliers convexes connus des temps anciens.