Théorème de Cauchy (groupes)

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Groupes d'Abeliens Finites

Couvre le théorème de Cauchy, la classification des groupes abeliens finis, les propriétés directes du produit, et plus encore.

Définitions invariantes

Explore les définitions invariantes dans les ensembles, les groupes et les automorphismes, y compris les groupes p-divisibles et les groupes abeliens libres.

Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs

Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.

Groupe symétrique et actions de groupe

Couvre le groupe symétrique, la décomposition du cycle, les transpositions, les permutations paires et impaires et les actions de groupe.

Décomposition symétrique du groupe et du cycle

Explore le groupe symétrique, la décomposition des cycles, le théorème Orbit-Stabilizer et les propriétés des cycles et des transpositions.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Torsion et divisibilité

Explore la torsion et la divisibilité dans les groupes abeliens, y compris les groupes p-divisibles et leur contraste avec les éléments de torsion.