Concept

Série de Taylor

Résumé
thumb|Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715. Dans le cas où a=0, on parle aussi de série de Maclaurin, d'après Colin Maclaurin qui a beaucoup utilisé ce cas particulier des séries de Taylor à partir du milieu du . La série de Taylor d'une fonction est une extension de l'approximation polynomiale d'une fonction donnée par le théorème de Taylor. Une fonction f est dite analytique en a quand cette série coïncide avec f au voisinage de a
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