Understood in a narrow sense, philosophical logic is the area of logic that studies the application of logical methods to philosophical problems, often in the form of extended logical systems like modal logic. Some theorists conceive philosophical logic in a wider sense as the study of the scope and nature of logic in general. In this sense, philosophical logic can be seen as identical to the philosophy of logic, which includes additional topics like how to define logic or a discussion of the fundamental concepts of logic. The current article treats philosophical logic in the narrow sense, in which it forms one field of inquiry within the philosophy of logic.
An important issue for philosophical logic is the question of how to classify the great variety of non-classical logical systems, many of which are of rather recent origin. One form of classification often found in the literature is to distinguish between extended logics and deviant logics. Logic itself can be defined as the study of valid inference. Classical logic is the dominant form of logic and articulates rules of inference in accordance with logical intuitions shared by many, like the law of excluded middle, the double negation elimination, and the bivalence of truth.
Extended logics are logical systems that are based on classical logic and its rules of inference but extend it to new fields by introducing new logical symbols and the corresponding rules of inference governing these symbols. In the case of alethic modal logic, these new symbols are used to express not just what is true simpliciter, but also what is possibly or necessarily true. It is often combined with possible worlds semantics, which holds that a proposition is possibly true if it is true in some possible world while it is necessarily true if it is true in all possible worlds. Deontic logic pertains to ethics and provides a formal treatment of ethical notions, such as obligation and permission. Temporal logic formalizes temporal relations between propositions.
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La logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
En logique mathématique, l'implication est l'un des connecteurs binaires du langage du calcul des propositions, généralement représenté par le symbole « ⇒ » et se lisant « ... implique ... », « ... seulement si ... » ou, de façon équivalente, « si ..., alors ... » comme dans la phrase « s'il pleut, alors il y a des nuages ». L'implication admet des interprétations différentes selon les différents systèmes logiques (logique classique, modale, intuitionniste, etc.).
La logique philosophique est un domaine de la philosophie dans lequel les méthodes de la logique ont traditionnellement été utilisées pour résoudre ou faire avancer la discussion des problèmes philosophiques. Parmi les contributeurs à ce domaine, Sibyl Wolfram souligne l'étude de l'argumentation, du sens et de la vérité, tandis que Colin McGinn présente l'identité, l'existence, la prédication, la nécessité et la vérité comme les thèmes principaux de son livre sur le sujet.