Concept
Sphère de Riemann
Séances de cours associées (123)
Surfaces et integrals fermés
Explique les surfaces fermées comme les sphères, les cubes et les cônes sans couverture, et leur traversée et l'enlèvement des bords.
Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion
Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.
Formes harmoniques et surfaces de Riemann
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.
Les bonnes actions et les quotients
Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Curvature gaussienne et géodésiques
Explore la dérivée des longueurs de courbe, des déformations à extrémité fixe, des géodésiques, des typologies de points de surface et de la paramétrisation de sphère.
Intégraux de surface : Paramétrisation régulière
Couvre les intégrales de surface en mettant l'accent sur la paramétrisation régulière et l'importance de comprendre le vecteur normal.
Vue et objectifs des yeux d'oiseauMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Couvre l'optimisation sur les collecteurs, la fluidité, les outils nécessaires à l'optimisation, et les algorithmes avancés utilisant les connexions Hessians et Riemannian.
Transport interne: Mass Balance et Maxwell-Stefan Equation
Explore les phénomènes de transport interne, en se concentrant sur l'équilibre de masse et l'équation de Maxwell-Stefan dans les pores uniques.
Rayonnement solaire sur Mars
Explique le calcul de l'énergie solaire atteignant Mars et l'importance de considérer la surface correcte pour l'évaluation.