Concept
Algèbre de Heyting
Concepts associés (23)
Intermediate logic
In mathematical logic, a superintuitionistic logic is a propositional logic extending intuitionistic logic. Classical logic is the strongest consistent superintuitionistic logic; thus, consistent superintuitionistic logics are called intermediate logics (the logics are intermediate between intuitionistic logic and classical logic). A superintuitionistic logic is a set L of propositional formulas in a countable set of variables pi satisfying the following properties: 1. all axioms of intuitionistic logic belong to L; 2.
Sémantique algébrique (logique mathématique)
En logique mathématique, la sémantique algébrique est une sémantique formelle basé sur les algèbres étudiés dans le cadre de la logique algébrique. Par exemple, la logique modale S4 se caractérise par la classe des algèbres booléennes topologiques—à savoir, des algèbres booléennes possédants un opérateur intérieur. D'autres logiques modales sont caractérisées par diverses autres algèbres avec des opérateurs. La classe des algèbres booléennes caractérise la logique propositionnelle classique, et la classe des algèbres d'Heyting de la logique intuitionniste.
Algèbre d'ensembles
Le concept intervient dans l'exposition des bases de la théorie de la mesure, sous des noms assez variés dans les sources en français : outre algèbre d'ensembles, et sa variante corps d'ensembles, on trouve aussi algèbre de Boole de parties, ou plus brièvement algèbre de Boole, voire simplement algèbre, et encore anneau booléen unitaire ou clan unitaire. Cette définition évoque celle d'une tribu ; en les rapprochant on constate immédiatement qu'un ensemble de parties d'un ensemble est une tribu si et seulement si c'est une algèbre d'ensembles stable par réunion dénombrable.