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Concept
Espace de Hardy
Résumé
Les espaces de Hardy, dans le domaine mathématique de l'analyse fonctionnelle, sont des espaces de fonctions analytiques sur le disque unité D du plan complexe.
Soit f une fonction holomorphe sur D, on sait que f admet un développement en série de Taylor en 0 sur le disque unité :
On dit alors que f est dans l'espace de Hardy H(D) si la suite appartient à l. Autrement dit, on a :
On définit alors la norme de f par :
La fonction appartient à H(D), par convergence de la série (série de Riemann convergente).
Pour f holomorphe sur D et pour 0 ≤ r
Source officielle
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