Langage mathématique

Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques. Par cette expression, on insiste volontiers sur l'évolution des mathématiques. Une langue ne reste jamais figée, elle évolue suivant les générations, les époques, les lieux. Il en va de même des mathématiques. Pour nombre de mathématiciens actuels, dont Alain Connes, les mathématiques sont un langage permettant de simplifier l'expression et la manipulation de concepts. Toutefois, cette traduction se modifie au cours des siècles. Y compris à une même époque, une même conception peut être traduite par différents outils, de formulation radicalement différente. Les mathématiciens ont pour habitude d'énoncer des propositions, parfois appelées théorèmes, lemmes ou corollaires suivant le contexte. Ces propositions s'énoncent traditionnellement dans le langage commun, avec l'emploi récurrent de termes techniques préalablement définis. Le langage commun est contextuel et dépend des époques et du choix de l'auteur. Les mathématiques peuvent être écrites ou transcrites dans toutes les langues officielles. Les ouvrages de mathématiques japonais ont pour usage d'employer les termes anglais pour les termes mathématiques techniques. Aujourd'hui, la langue majoritairement utilisée dans les publications scientifiques est l'anglais. Elle fut le grec à l'apogée des mathématiques grecques, l'arabe du temps des mathématiques arabes, le latin à la Renaissance européenne, le français au . L'enseignement primaire et secondaire utilise la notation européenne dans de nombreux pays (y compris la Russie), mais certains pays ont toutefois fait le choix de conserver leur notation locale (notamment les pays du Golfe Persique), cette notation étant abandonnée dans le supérieur. Outre les termes techniques, les mathématiques emploient un ensemble de symboles pour désigner les objets mathématiques. L'introduction de cet ensemble de symboles a été initiée d'après Peano.