Langage mathématique

Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques. Par cette expression, on insiste volontiers sur l'évolution des mathématiques. Une langue ne reste jamais figée, elle évolue suivant les générations, les époques, les lieux. Il en va de même des mathématiques. Pour nombre de mathématiciens actuels, dont Alain Connes, les mathématiques sont un langage permettant de simplifier l'expression et la manipulation de concepts. Toutefois, cette traduction se modifie au cours des siècles. Y compris à une même époque, une même conception peut être traduite par différents outils, de formulation radicalement différente. Langue d'expression Les mathématiciens ont pour habitude d'énoncer des propositions, parfois appelées théorèmes, lemmes ou corollaires suivant le contexte. Ces propositions s'énoncent traditionnellement dans le langage commun, avec l'emploi récurrent de termes techn

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Quantifying similarity of pore-geometry in nanoporous materials

Senja Dominique Barthel, Pawel Tadeusz Dlotko, Kathryn Hess Bellwald, Yongjin Lee, Berend Smit

In most applications of nanoporous materials the pore structure is as important as the chemical composition as a determinant of performance. For example, one can alter performance in applications like carbon capture or methane storage by orders of magnitude by only modifying the pore structure. For these applications it is therefore important to identify the optimal pore geometry and use this information to find similar materials. However, the mathematical language and tools to identify materials with similar pore structures, but different composition, has been lacking. We develop a pore recognition approach to quantify similarity of pore structures and classify them using topological data analysis. This allows us to identify materials with similar pore geometries, and to screen for materials that are similar to given top-performing structures. Using methane storage as a case study, we also show that materials can be divided into topologically distinct classes requiring different optimization strategies.

Nature Publishing Group2017

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Démonstration (logique et mathématiques)

vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correcte

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets

Notation (mathématiques)

On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations. Ces notations se sont dégagées peu à peu au fil de l'histoire des mathématiques e

CS-101: Advanced information, computation, communication I

Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, discrete structures & algorithmic thinking.

PHYS-757: Axiomatic Quantum Field Theory

Presentation of Wightman's axiomatic framework to QFT as well as to the necessary mathematical objects to their understanding (Hilbert analysis, distributions, group representations,...). Proofs of the main mathematical consequences (CPT, spin-statistics, Reeh-Schlieder, Haag no-go).

PHYS-100: Advanced physics I (mechanics)

La Physique Générale I (avancée) couvre la mécanique du point et du solide indéformable. Apprendre la mécanique, c'est apprendre à mettre sous forme mathématique un phénomène physique, en modélisant la situation et appliquant les lois de la physique.