Vector-valued differential form

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Géométrie différentielle

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Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Formes différentielles et mesures invariantes

Couvre les formes différentielles, les mesures invariantes et l'intégration sur des variétés avec des exemples et des illustrations.

Dualité de Hodge et dérivés covariants

Introduit la dualité Hodge, les dérivés covariants et les concepts clés en géométrie différentielle.

Formes différentielles : Fondements et demandes

Introduit le concept de formes différentielles et leurs applications dans les collecteurs n-dimensionnels, y compris le tenseur Levi-Civita et la forme de volume.

Différence totale : Définition et intégration

Explore la définition de la différence totale et de ses applications dans le calcul intégral.

Lyapunov Fonctions: Construction et propriétés

Explore les fonctions de Lyapunov, le théorème de Chetaev et la classification différentielle des formes.

Différenciation : Fonctions et matrices

Explore la différenciation partielle, la règle de la chaîne et l'invertibilité des champs vectoriels.

Différenciation : Fonctions et matrices

Explore la différenciation des fonctions et des matrices, couvrant la différenciation partielle, la matrice jacopéenne et la règle de la chaîne.

Chaînes Markov à temps continu : équations de Kolmogorov

Couvre les chaînes Markov à temps continu et les équations Kolmogorov dans les modèles de communication stochastiques.