Pont brownienEn mathématique, plus précisément théorie des probabilités, un pont brownien standard est un processus stochastique à temps continu de même loi qu'un processus de Wiener mais conditionné à s'annuler en 0 et en 1. À ne pas confondre avec l'excursion brownienne. Le pont brownien standard est ainsi également appelé « mouvement brownien attaché » ("tied down Brownian motion" en anglais), « mouvement brownien attaché en 0 et 1 » ("Brownian motion tied down at 0 and 1" en anglais) ou « mouvement brownien épinglé » ("pinned Brownian motion" en anglais).
Processus empiriqueEn probabilités, le processus empirique est un processus stochastique qui s'exprime en fonction de la proportion d'objets appartenant à un certain ensemble. Ce processus fait intervenir les déviations d'une statistique autour de sa moyenne et sera donc utile dans l'étude de la plupart d'entre elles. Si sont des variables aléatoires réelles indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) ayant pour fonction de répartition alors on définit le processus empirique réel par où est la fonction de répartition empirique associée à l'échantillon .
Processus gaussienEn théorie des probabilités et en statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique (une collection de variables aléatoires avec un index temporel ou spatial) de telle sorte que chaque collection finie de ces variables aléatoires suit une loi normale multidimensionnelle ; c'est-à-dire que chaque combinaison linéaire est normalement distribuée. La distribution d'un processus gaussien est la loi jointe de toutes ces variables aléatoires. Ses réalisations sont donc des fonctions avec un domaine continu.
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Processus de WienerEn mathématiques, le processus de Wiener est un processus stochastique à temps continu nommé ainsi en l'honneur de Norbert Wiener. Il permet de modéliser le mouvement brownien. C'est l'un des processus de Lévy les mieux connus. Il est souvent utilisé en mathématique appliquée, en économie et en physique. Le processus de Wiener est défini comme un mouvement brownien standard monodimensionnel, démarrant à l'origine, et à valeurs réelles.
