Simple-homotopy equivalenceIn mathematics, particularly the area of topology, a simple-homotopy equivalence is a refinement of the concept of homotopy equivalence. Two CW-complexes are simple-homotopy equivalent if they are related by a sequence of collapses and expansions (inverses of collapses), and a homotopy equivalence is a simple homotopy equivalence if it is homotopic to such a map. The obstruction to a homotopy equivalence being a simple homotopy equivalence is the Whitehead torsion, A homotopy theory that studies simple-homotopy types is called simple homotopy theory.
London Mathematical SocietyThe London Mathematical Society (LMS) est la plus importante société savante de mathématiques en Angleterre. La société est fondée le , son premier président est Auguste De Morgan. Les premières réunions se tiennent à l'University College de Londres mais la société est rapidement déplacée à Burlington House, Piccadilly. Les activités initiales comprennent des entretiens et la publication d'un journal. La LMS est utilisée comme modèle pour créer l'American Mathematical Society en 1888.
Théorie de l'homotopieLa théorie de l'homotopie est une branche des mathématiques issue de la topologie algébrique dans laquelle les espaces et applications sont considérés à homotopie près. La notion topologique de déformation est étendue à des contextes algébriques notamment via les structures de complexe différentiel puis d’algèbre A. Étant donné deux équivalences d’homotopie f : X′ → X et g : Y → Y′, l’ensemble des classes d'homotopie des applications continues entre X et Y s’identifie à celui des applications entre X′ et Y′ par composition avec f et g.
Topologie algébriqueLa topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques. Plus exactement, elle cherche à associer de manière naturelle des invariants algébriques aux structures topologiques associées. La naturalité signifie que ces invariants vérifient des propriétés de fonctorialité au sens de la théorie des catégories. L'idée fondamentale est de pouvoir associer à tout espace topologique des objets algébriques (nombre, groupe, espace vectoriel, etc.
