Concept

Espace polonais

Résumé
En mathématiques, un espace métrisable à base dénombrable (ou séparable, cela revient au même pour un espace métrisable) est un espace polonais si sa topologie peut être définie par une distance qui en fait un espace complet. Tout espace compact métrisable, tout sous-espace fermé ou ouvert d'un espace polonais, tout produit dénombrable d'espaces polonais, tout espace de Banach séparable est un espace polonais. Cette terminologie a été introduite par le groupe Bourbaki, dans le volume sur la topologie générale de ses Éléments de mathématique. C'est en fait Roger Godement, qui fut membre du groupe, qui en est à l'origine à la suite de sa proposition en 1949. De son propre aveu c'était, à la fois, humoristique et un hommage aux travaux des mathématiciens polonais dans le domaine de la topologie, notamment Casimir Kuratowski, Alfred Tarski et Wacław Sierpiński. Exemples
  • Tout espace localement compact à base dénombrable est polonais (c'est un ouvert dans son compactifié d'Ale
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