Examine les conséquences des formes différentielles exactes et les conditions nécessaires pour les différences exactes totales, à l'aide d'exemples de randonnées en montagne.

Analyse avancée II

Explore les dérivés des ordres supérieurs et des dérivés partiels, soulignant l'importance de comprendre les concepts récursifs dans l'analyse avancée.

Dérivés des fonctions : différenciation et matrices

Explore la différenciation, les matrices et les fonctions composites à travers des exemples et des notations mathématiques.

Méthode de récurrence: généralisation et calcul différentiel

Explore le principe fondamental de la méthode de récurrence et du calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.

Gradient et Taylor Formula

Introduit gradient, Laplacian, Taylor formule, approximations polynomiales, extrema, et Taylor séries expansions dans de multiples variables.

Méthodes de démonstration : Récurrence et calcul différentiel

Couvre les méthodes de démonstration et le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.

Différenciation partielle

Explore des exemples simples de différenciation partielle, démontrant comment calculer des dérivées partielles et des gradients dans divers scénarios.