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Concept
Jauge de déformation
Résumé
Le but des extensomètres (ou jauges extensométriques) à fils résistants ou jauges résistives de déformation (ou, abusivement, jauges de contrainte) est de traduire la déformation d'une pièce en variation de résistance électrique (plus les extensomètres s'étirent, plus leurs résistances augmentent). Elles consistent en des spires rapprochées et sont généralement fabriquées à partir d'une mince feuille métallique (quelques μm d'épaisseur) et d'un isolant électrique, que l'on traite comme un circuit imprimé (par lithographie et par attaque à l'acide).
Les jauges de déformation permettent de mesurer de faibles déformations. De fait, elles ne servent en pratique que dans le domaine élastique.
D'un point de vue macroscopique, on définit la déformation conventionnelle, appelée « extension » et notée e, par
où :
l est la longueur initiale de la pièce, ou ici de la jauge ;
Δl est la variation de la longueur sous charge, Δl = l – l.
Cet allongement relatif est assimilé à la déformation vraie ε (« epsilon un ») ; on a en effet e ≈ ε pour les petites déformations.
Par ailleurs, le diamètre D de la pièce rétrécit, selon la loi :
avec :
ε ≈ ΔD/D : déformation transverse ;
ν : coefficient de Poisson.
La contrainte, quant à elle, est une force divisée par une surface, elle est donc homogène à une pression et exprimée en pascals (Pa) ou plus fréquemment, en raison des ordres de grandeur, en mégapascals ( = 10 Pa = ). La contrainte est notée σ (« sigma ») :
où :
F est la force de traction ou de compression ;
S est l'aire de la section droite.
Dans le cas d'une pièce en extension ou en compression, dans le domaine élastique, on a la loi de Hooke :
avec :
σ : contrainte normale ;
ε : déformation longitudinale ;
E : module de Young, caractéristique du matériau pour des conditions de température et de pression données.
Pour les cas plus complexes, on ne peut pas se contenter de décrire la déformation par un scalaire ; on utilise six valeurs regroupées dans le tenseur des déformations (matrice 3×3 symétrique) :
On utilise parfois de manière alternative γ = 2 ε.
Source officielle
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