La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne.
En théorie des jeux, la stratégie d'un joueur est l’une des options qu’il choisit dans un contexte où le résultat dépend non seulement de ses propres actions, mais également de celles des autres . La stratégie d'un joueur déterminera l'action qu'il entreprendra à n'importe quel stade de la partie. Une stratégie est un algorithme complet pour jouer à un jeu permettant au joueur de déterminer ce qu’il doit faire dans toutes les situations possibles du jeu.
vignette|Un jeu séquentiel en quatre étapes avec une limite de prévoyance Le raisonnement rétrograde ou l'induction à rebours (Backward induction) est une méthode de raisonnement qui consiste à partir d'un résultat final connu pour retracer les étapes ou les événements qui ont conduit à ce résultat. Principalement utilisée en théorie des jeux, il est utilisé pour résoudre les jeux de manière séquentielle en partant de la fin du jeu et en remontant jusqu'au début.
Le dilemme du prisonnier, énoncé en 1950 par Albert W. Tucker à Princeton, caractérise en théorie des jeux une situation où deux joueurs auraient intérêt à coopérer, mais où, en l'absence de communication entre les deux joueurs, chacun choisira de trahir l'autre si le jeu n'est joué qu'une fois. La raison est que si l'un coopère et que l'autre trahit, le coopérateur est fortement pénalisé. Pourtant, si les deux joueurs trahissent, le résultat leur est moins favorable que si les deux avaient choisi de coopérer.
L'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver.
In game theory, an extensive-form game is a specification of a game allowing (as the name suggests) for the explicit representation of a number of key aspects, like the sequencing of players' possible moves, their choices at every decision point, the (possibly imperfect) information each player has about the other player's moves when they make a decision, and their payoffs for all possible game outcomes. Extensive-form games also allow for the representation of incomplete information in the form of chance events modeled as "moves by nature".
vignette| Les échecs sont un exemple de jeu séquentiel. En théorie des jeux, un jeu séquentiel est un jeu où les joueurs choisissent leur actions à tour de rôle. Pour qu'un jeu soit séquentiel il faut que certaines informations sur les choix d'un joueur à son tour soient connues par les joueurs suivants avant qu'ils ne fassent eux-mêmes leur choix; sans cela, le tour du premier joueur n'aurait pas d'effet sur la stratégie des suivants. Les jeux séquentiels sont donc régis par l'axe du temps, et peuvent être représentés sous forme d'arbres de décision.
Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains et des pertes de tous les joueurs est égale à 0. Cela signifie donc que le gain de l'un constitue obligatoirement une perte pour l'autre. Par exemple si l'on définit le gain d'une partie d'échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d'échecs est un jeu à somme nulle. En économie, cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l'absence de production ou de destruction de produits.
Le jeu du poulet (de l'anglais chicken game) ou le bras de fer (selon la terminologie officielle en France), également connu sous le nom de jeu du faucon et de la colombe ou jeu de la « neige soufflée » , est un modèle de conflit entre deux acteurs, en théorie des jeux. Le principe du jeu est que s'il est avantageux pour l'un des deux joueurs qu'un joueur cède, le choix optimal de l'autre joueur dépend de ce que fait son adversaire : si l'adversaire cède, il ne devrait pas le faire, mais si au contraire l'adversaire ne cède pas, le joueur devrait céder.
D'après le TLFi, la stratégie est un . Son but est d'atteindre le ou les objectifs fixés par la politique (l'idée générale) en utilisant au mieux les moyens à disposition. Initiée par l'art militaire, la stratégie se décline dans de nombreux domaines d'affrontement ou de compétition tels que les entreprises en management et en marketing,la psychologie (notamment la manipulation mentale ou la séduction), l’économie, la diplomatie, l'écologie, les jeux de stratégie comme les échecs, le jeu de go ou le poker Elle se distingue de la tactique, en ce sens qu'elle concerne des objectifs à moyen ou à long terme tels que la victoire d'une guerre ou une politique diplomatique particulière, alors que la tactique concerne des objectifs à court terme tels que la victoire dans une bataille.
