Concept
Catégorie des groupes abéliens
Séances de cours associées (76)
Groupes et anneaux abéliens finis
Explore la classification des groupes et des anneaux abéliens finis, en mettant l'accent sur les diviseurs élémentaires et les propriétés des anneaux.
Introduction à la théorie des catégories: Catégories et exemples
Couvre des exemples de catégories telles que les ensembles, les groupes et les espaces vectoriels, en explorant la composition et la formation des produits.
Naturalité: Complexes de chaînes et groupes d'homologie
Explore la naturalité dans les complexes de chaînes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens, en mettant l'accent sur la commutativité des carrés et du Cinq-Lemme.
Sous-groupes Sylow: Théorie de groupe
Explore le concept de sous-groupes p de Sylow en théorie de groupe, mettant l'accent sur la philosophie d'étudier des objets mathématiques «un premier à la fois».
Domaines Intégraux et Groupes Abeliens
Discute des domaines intégraux, des groupes abéliens, de l'inversibilité, des diviseurs zéro, des éléments premiers et de la classification des groupes.
Schur Lemmas, première partie
Explore Schur Lemmas, représentations de groupe et propriétés de stabilité en théorie de groupe.
Algèbre: Actions de groupe et produits directs
Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.
Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs
Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.
Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens
Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.
Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence
Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.