Espace localement compact

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Propriétés de X/G

Explore les propriétés de l'espace de quotient X/G lorsque X est compact et parfois séparé.

Série Dirichlet

Explore les propriétés de convergence de la série Dirichlet et les conditions de convergence absolue, avec des exemples et des applications.

Espaces projectifs : séparation et définitions

Couvre les espaces séparés, les propriétés de saturation et les espaces projectifs, y compris le plan projectif réel et la compacité.

Théorème Pierre-Wierstrass

Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

Transport optimal : convexité et inégalités

Explore le transport optimal, en mettant l'accent sur les propriétés de convexité et les inégalités dans les ensembles compacts.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Fonctions continues sur des ensembles compacts

Explore les fonctions continues sur des ensembles compacts, en discutant de la limite et des valeurs extrémum.

Loi Exponentielle: Cartographier les espaces et la compacité

Explore la loi exponentielle pour la cartographie des espaces et le rôle de la compacité dans la théorie topologique.

Cell Attachment: Collage et application

Couvre la fixation des cellules, le collage des cellules et la séparabilité dans un espace compact.