Théorie de Hodge

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Étale Motives et la conjecture Hodge

Explore la cohomologie motivienne et la conjecture Hodge en mettant l'accent sur les contre-exemples.

Cycles algébriques et cohomologie Etale

Explore les cycles algébriques, la cohomologie étale et les contre-exemples de la conjecture de Hodge.

Valeurs L et extensions

Explore la théorie de Rham, les valeurs L et les extensions, y compris les formules de valeur spéciale et les exemples liés aux caractères Hecke et aux formes modulaires.

Dualité de Hodge et dérivés covariants

Introduit la dualité Hodge, les dérivés covariants et les concepts clés en géométrie différentielle.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Série Fourier et harmoniques

Couvre les séries de Fourier, la décomposition harmonique et la prédiction du cycle limite dans les systèmes dynamiques.

Analyse complexe : Fonctions holomorphiques

Explore les fonctions holomorphes dans l'analyse complexe et les équations de Cauchy-Riemann.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.