Oscillateur harmonique quantique

Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

L'oscillateur harmonique quantique correspond au traitement par les outils de la mécanique quantique de l'oscillateur harmonique classique. De façon générale, un oscillateur est un système dont l'évolution dans le temps est périodique. Il est dit de plus harmonique si les oscillations effectuées sont sinusoïdales, avec une amplitude et une fréquence qui ne dépendent que des caractéristiques intrinsèques du système et des conditions initiales. Cela est le cas en mécanique classique pour une particule évoluant à une dimension dans un potentiel quadratique, de forme générale , k étant une constante positive. Loin d'être un cas particulier purement académique, cette forme de potentiel est obtenue notamment dans le cas d'oscillations de faible amplitude autour d'une position d'équilibre stable dans un potentiel quelconque, à l'exception notoire du potentiel en 1/r rencontré en gravitation ou pour des charges ponctuelles comme celle des protons et électrons (cf. article sur l'oscillateur harmonique classique), car au voisinage de cette position d'équilibre le potentiel prend cette forme. Pour cette raison, le concept d'oscillateur harmonique joue un rôle majeur dans de nombreuses applications de la physique. La mécanique quantique a révolutionné un grand nombre de concepts fondamentaux. L'oscillateur harmonique a aussi subi une reformulation dans ce cadre quantique, ce qui a permis d'élucider plusieurs résultats expérimentaux, notamment en physique de la matière condensée. Son étude amène à introduire des outils mathématiques d'un intérêt considérable en physique, notamment en théorie des champs : les opérateurs de création et d'annihilation de quanta. Avant d'aborder le traitement quantique de l'oscillateur harmonique, il est intéressant de résumer les principaux résultats du traitement classique de cet oscillateur. oscillateur harmonique Un oscillateur harmonique classique à une dimension est modélisé par un potentiel quadratique, typiquement (m étant la masse du système) : vignette|Comparaison pour une molécule diatomique entre la courbe de potentiel « réelle », représentée par le potentiel de Morse et celle d'un oscillateur harmonique.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (56)

Personnes associées (18)

Unités associées (3)

Concepts associés (75)

Cours associés (46)

Séances de cours associées (328)

MOOCs associés (4)

Engineering and characterizing nonclassical states of light in quantum optical networks

Kilian Robert Seibold

The exploration of open quantum many-body systems -systems of microscopic size exhibiting quantum coherence and interacting with their surrounding- has emerged as a key research area over the last yea

EPFL2022

Work fluctuations in the active Ornstein-Uhlenbeck particle model

Francesco Cagnetta

We study the large deviations of the power injected by the active force for an active Ornstein-Uhlenbeck particle (AOUP), free or in a confining potential. For the free-particle case, we compute the r

IOP Publishing Ltd2021

Quantum Measurement of Mechanical Motion close to the Standard Quantum Limit

Liu Qiu

In quantum mechanics, the Heisenberg uncertainty principle places a fundamental limit in the measurement precision for certain pairs of physical quantities, such as position and momentum, time and ene

EPFL2020

Aborder, formuler et résoudre des problèmes de physique en utilisant des méthodes numériques moyennement complexes. Comprendre les avantages et les limites de ces méthodes (stabilité, convergence). Il

This first part of the course covers non-equilibrium statistical processes and the treatment of fluctuation dissipation relations by Einstein, Boltzmann and Kubo. Moreover, the fundamentals of Markov

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de pr

Fundamentals of optomechanics. Basic principles, recent developments and applications.

The course provides an introduction to the use of path integral methods in atomistic simulations. The path integral formalism allows to introduce quantum mechanical effects on the equilibrium and (ap

L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique. Au début du , il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique.

thumb|300px|right|Illustration de la notion de fonction d'onde dans le cas d'un oscillateur harmonique. Le comportement en mécanique classique est représenté sur les images A et B et celui en mécanique quantique sur les figures C à H. Les parties réelles et imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires.

Couvre les définitions et la dynamique des oscillateurs harmoniques, y compris les opérateurs d'échelle et les états cohérents.

Explore les oscillateurs harmoniques quantiques, les opérateurs de création, la quantification de l'énergie et la connexion entre la physique quantique et classique.

Explore le hamiltonien Jaynes-Cummings, qui couvre l'interaction entre les atomes, les modes harmoniques, les termes énergétiques, la dynamique des spins et les eigenstates.