MathematicaWolfram Mathematica est un logiciel de calcul formel édité par Wolfram Research depuis 1988 et utilisé dans les milieux scientifiques pour effectuer des calculs algébriques et créer des programmes. Wolfram commence à travailler sur le logiciel en 1986 et en sort la première version en 1988. Il est disponible sur de nombreuses plateformes et supporte un large choix d'opérations. L'entreprise a mis en service un site Internet dit intelligent, basé entre autres sur Mathematica : WolframAlpha.
MapleMaple est un logiciel propriétaire de calcul formel développé depuis les années 1980 et aujourd'hui édité par la société canadienne Maplesoft. La dernière version est la version 2022. Les objets de base du calcul sont les expressions mathématiques, représentées sous forme de graphes orientés acycliques. Maple fournit un langage de programmation spécifique, inspiré d'Algol, qui est à la fois le langage d'utilisation interactive et celui dans lequel est écrite la plus grande partie de la bibliothèque mathématique du logiciel.
Calcul formelLe calcul formel, ou parfois calcul symbolique, est le domaine des mathématiques et de l’informatique qui s’intéresse aux algorithmes opérant sur des objets de nature mathématique par le biais de représentations finies et exactes. Ainsi, un nombre entier est représenté de manière finie et exacte par la suite des chiffres de son écriture en base 2. Étant donné les représentations de deux nombres entiers, le calcul formel se pose par exemple la question de calculer celle de leur produit.
ExponentiationEn mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre. Elle se note en plaçant l'un des opérandes en exposant (d'où son nom) de l'autre, appelé base. Pour des exposants rationnels, l'exponentiation est définie algébriquement de façon à satisfaire la relation : Pour des exposants réels, complexes ou matriciels, la définition passe en général par l'utilisation de la fonction exponentielle, à condition que la base admette un logarithme : L'exponentiation ensembliste est définie à l'aide des ensembles de fonctions : Elle permet de définir l'exponentiation pour les cardinaux associés.
Symbolicsthumb|Clavier de la machine Lisp Symbolics 3600 Symbolics (Symbolics, Inc) est une entreprise informatique américaine fondée en 1979 par Russell Noftsker dont l'objectif était de commercialiser les machines Lisp du laboratoire d'intelligence artificielle du MIT. Symbolics représente la principale raison qui motiva Richard Stallman dans son projet GNU. Stallman commença par s'attaquer directement à Symbolics en implémentant le code de leur machine Lisp dans le sien, puis en transmettant ce travail à leur concurrent.
MacLispMacLisp est un dialecte du langage de programmation Lisp, lancé par le projet MAC du MIT à la fin des années 1960 et basé sur la version 1.5 de Lisp. Richard Greenblatt était le principal développeur de la version Lisp pour PDP-6, et Jon L. White le dernier mainteneur connu. L'appellation MacLisp n'apparait qu'au début des années 1970 pour le distinguer des autres forks de la version pour PDP-6, notamment BBN Lisp. MacLisp fonctionnait initialement sous l'ITS sur des machines DEC PDP-6 à 10, mais plus tard sous tous les systèmes pouvant tourner sur ces machines (TENEX par exemple).
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Nombre réelEn mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.
Arithmétique multiprécisionL'arithmétique multiprécision désigne l'ensemble des techniques mises en œuvre pour manipuler dans un programme informatique des nombres (entiers, rationnels, ou flottants principalement) de taille arbitraire. Il s'agit d'une branche de l'arithmétique des ordinateurs. On oppose l'arithmétique multi-précision à l'arithmétique en simple ou double précision, comme celle spécifiée par le standard IEEE 754 pour les nombres flottants.
