Concept

Réponse indicielle

Résumé
En automatique la réponse indicielle est la réponse d'un système dynamique à une fonction marche de Heaviside \sigma (t)\ communément appelée échelon. Si le système est un système linéaire invariant (SLI) à temps continu ou discret, alors la réponse indicielle est définie par les relations respectives suivantes : :a(t) = (h * \sigma)(t) = \int\limits_{-\infty }^\infty h(\tau)\sigma (t - \tau) d\tau = \int\limits_{-\infty }^t h(\tau) d\tau :a(n) = (h * \sigma)(n) = \sum_k h(k) \sigma(n-k) = \sum_{k=-\infty}^n h(k) Lorsque le système est asymptotiquement stable, la réponse indicielle converge vers une valeur limite (asymptote horizontale) appelée valeur stationnaire ou finale. Dans ce cas, la réponse indicielle possède les caractéristiques suivantes : *Dépassement : la différence entre sa valeur maximale et la valeur finale (parfois exprimée en valeur relative). *Temps de montée : le temps nécessaire pour qu’elle passe de 10 % à 90 % de la val
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