Groupe abélien de type fini

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Relation entre la somme directe et Hom

Explore l'isomorphisme entre Hom(A, B) et Hom(A, B) pour tout groupe abelien B.

Unicité dans les groupes abeliens

Explore l'unicité dans les groupes abeliens, en mettant l'accent sur la structure et les choix au sein des groupes.

Groupes abeliens : Lemmas techniques

Couvre les lemmas techniques sur les p-groups abeliens et les éléments maximaux d'ordre.

Classement des groupes finites abeliens

Couvre la classification des groupes abeliens finis et la séquence unique d'entiers positifs pour l'isomorphisme.

Existence en Abelian Case and Group Center

Explore l'existence de sous-groupes p-Sylow dans les groupes finis et le centre de groupe abelien.

Endomorphismes et automorphismes de groupes compacts locaux totalement déconnectés

Explore les endomorphismes et les automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés, en mettant l'accent sur les propriétés des groupes plats et des sous-groupes abeliens libres.

Théorie des modules : Modules noéthériens

Introduit des modules noéthériens et explore des modules simples et des séries de composition.

Feuilles: Hartshorne I.1

Couvre le concept de gerbes, soulignant la détermination unique des fonctions par les données locales et l'importance des limites directes.

Existence: Preuve du théorème de classification

Couvre la preuve du théorème de classification pour les groupes abeliens finis, démontrant l'existence d'une décomposition en groupes cycliques.

Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

Explore le concept de torsion en théorie de groupe, en mettant l'accent sur sa functorialité Hom et son rôle dans les séquences exactes.