Problème de Monty Hall
vignette|Les données de base du problème de Monty Hall :soient trois portes, cachant soit une chèvre soit une superbe voiture, l'automobile étant derrière une seule porte et les deux chèvres étant derrière les deux autres portes restantes. Le problème de Monty Hall est une énigme mathématique, librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal. Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall. Simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution, le problème de Monty Hall est parfois appelé « paradoxe de Monty Hall ». Le jeu oppose un présentateur à un candidat (le joueur). Le joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'entre elles, se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre. Le joueur doit tout d'abord désigner une porte. Puis le présentateur ouvre une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début). Le candidat a alors le droit d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou d'ouvrir la troisième porte. Si il ouvre la porte derrière laquelle se trouve la voiture, il l’emporte. Les questions qui se posent au candidat sont : Que doit-il faire ? Quelles sont ses chances de gagner la voiture en agissant au mieux ? Ci-dessous est reproduite la traduction d'un énoncé célèbre du problème, issu d'une lettre que Craig F. Whitaker avait fait paraître dans la rubrique Ask Marilyn de Marilyn vos Savant du Parade Magazine en : La publication de cet article dans le Parade Magazine a eu un impact immédiat sur le lectorat et a engendré de très nombreuses discussions parmi les mathématiciens, célèbres ou non, et les amateurs anonymes. Marilyn vos Savant, réputée pour figurer au Guinness Book of Records comme étant la personne au quotient intellectuel le plus élevé au monde (QI de 228), a ainsi reçu plus de (estimation faite par elle-même) traitant du problème, dont plusieurs provenant d'universitaires remettant en question la pertinence de la démonstration reproduite dans sa rubrique.
