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Concept

Suite de Cauchy

En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres. Ces suites sont celles susceptibles de converger. Elles sont au centre de la définition de la complétude. Les suites de Cauchy portent le nom du mathématicien français Augustin Louis Cauchy. Cette notion se généralise, dans un espace uniforme, par celles de filtre de Cauchy et de suite généralisée de Cauchy. Suite réelle ou complexe de Cauchy Une suite (r) de réels ou de complexes est dite de Cauchy, ou vérifie le critère de Cauchy, lorsque les termes de la suite se rapprochent uniformément les uns des autres en l'infini au sens où : \lim_{p,q\to\infty}|r_p-r_q|=0. Cette dernière condition se réécrit classiquement à l'aide de quantificateurs universels et existentiels : \forall\varepsilon>0\quad\exists N\in\N\quad\forall p\ge N\quad\forall q\ge N\

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Tits Buildings And K-Stability

Giulio Codogni

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CAMBRIDGE UNIV PRESS2019

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A Dirichlet Analogue Of The Free Monogenic Inverse Semigroup Via Mobius Inversion

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Rocky Mountain Mathematics Consortium2011

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MATH-101(en): Analysis I (English)

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MATH-502: Distribution and interpolation spaces

The aim of this course is to provide a solid foundation of theory of distributions, Sobolev spaces and an introduction to the more general theory of interpolation spaces.