DuoprismeEn géométrie, un duoprisme est un polytope obtenu par le produit cartésien de deux polytopes à deux dimensions ou plus (ce qui exclut les hyperprismes qui sont obtenus par produit cartésien d'un polytope et d'un segment). Le produit cartésien d'un n-polytope et d'un m-polytope est un n+m polytope (avec m et n supérieurs ou égaux à deux). Les duoprismes de dimension la plus petite sont donc de dimension 4 (2 + 2 = 4 polygone x polygone = polychore). Regular Polytopes, H. S. M. Coxeter, Dover Publications, Inc.
IcositétrachoreL'icositétrachore, ou « 24-cellules » est un 4-polytope régulier convexe. Il est spécifique à la dimension 4 dans le sens où il ne possède aucun équivalent dans une autre dimension. On le dénomme aussi « 24-cellules », « icositétratope », ou « hypergranatoèdre ». On peut définir un icositétrachore dans au moyen des sommets de coordonnées , ainsi que ceux obtenus en permutant ces coordonnées. Ils sont au nombre de 24.
DécagoneUn décagone est un polygone à 10 sommets, donc 10 côtés et 35 diagonales. La somme des angles internes d'un décagone non croisé vaut °. Un décagone régulier est un décagone dont les dix côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a deux : un étoilé (le décagramme noté {10/3}) et un convexe (noté {10}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le décagone régulier ». Il est constructible. L'aire d'un décagone régulier de côté a vaut Cette construction est excessivement simple mais n'est pas forcément exacte : Tracer un cercle Γ de centre O.
AntidiamantEn géométrie, un antidiamant est un polyèdre constitué de deux pyramides à base régulière de sommets S et S', symétriques, dont l'une a subi une rotation autour de l'axe SS'. Des arêtes sont ajoutées pour relier les sommets des deux bases ainsi obtenues. L' ordre de l'antidiamant désigne le nombre d'arêtes issues du sommet S (ou S'). Le cube est un antidiamant d'ordre 3. Un antidiamant est le dual d'un antiprisme semi-régulier. Diamant Trapézoèdre Catégorie:Polyèdre en:Trapezohedron eo:Kajtopluredro es:Tra
HexacosichoreEn géométrie, l'hexacosichore ou « 600-cellules » est le 4-polytope régulier convexe qui a comme symbole de Schläfli {3, 3, 5}. Il est composé de 600 cellules tétraédriques dont 20 qui se rencontrent à chaque sommet. Ensemble, ils forment triangulaires, 720 arêtes et 120 sommets. Les arêtes forment 72 décagones réguliers plans. Chaque sommet du 600-cellules est le sommet de six de ces décagones.
Polygone régulierEn géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
Tétraèdre équifacialEn géométrie, un tétraèdre équifacial, ou disphénoïde (du grec sphenoeides, « en forme de coin »), est un tétraèdre (non plan) dont les quatre faces sont des triangles isométriques. Une condition équivalente est que les arêtes opposées soient de même longueur. Il a été signalé dans les Annales de Gergonne dès 1810, puis beaucoup étudié par les géomètres des s. Le tétraèdre régulier est équifacial mais un tétraèdre équifacial peut avoir des arêtes de trois longueurs différentes.
