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Concept
Chirp
Résumé
vignette|Un chirp linéaire d'amplitude constante.
Un chirp (mot d'origine anglaise signifiant « gazouillis ») est par définition un signal pseudo-périodique modulé en fréquence autour d'une fréquence porteuse et également modulé en amplitude par une enveloppe dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations de la phase :
La partie réelle de ce signal est tout simplement :
On considère souvent le cas particulier du chirp à rampe de fréquence linéaire et à enveloppe constante qui est tellement courant d'utilisation que l'on a tendance à ramener la notion de chirp à ce seul cas particulier :
Dans les applications radar ou sonar le chirp linéaire est souvent le signal utilisé pour réaliser la compression d'impulsion. L'impulsion étant de durée finie, l'amplitude est une fonction porte. Si le signal est de durée , débute à et balaie la bande de fréquence centrée sur , ce signal s'écrit :
(mais il n'est pas interdit d'utiliser un signal différent)
On montre que si alors l'amplitude du spectre du chirp linéaire est bien approximée par :
et presque 0 ailleurs.
Exemple acoustique :
Le chirp dans sa forme la plus générale donne une bonne modélisation du chant des oiseaux (d'où le nom anglais), des vocalises de cétacés. Les signaux émis par les dauphins et les chauve-souris pour réaliser de l'écho-localisation sont également des chirps, mais beaucoup plus complexes que ceux utilisés par l'Homme en sonar et en radar. Les poissons électriques qui génèrent de faibles champs électriques ondulatoires, émettent des chirps afin de communiquer entre eux.
Voir l'article Compression d'impulsion. La notion de chirp revient également dans le cadre du radar ou sonar à antenne synthétique.
Le chirp peut être utilisé pour tester les propriétés de résonance d'un système. L'avantage principal étant que l'on peut voir approximativement la fréquence de résonance du système avant même d'analyser la réponse au signal par une transformée de Fourier.
En particulier, certains neurones ont une fréquence intrinsèque entre 4 et 8Hz.
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Ultrashort pulse
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Le spectrogramme est un diagramme représentant le spectre d'un phénomène périodique, associant à chaque fréquence une intensité ou une puissance. L'échelle des fréquences et celle des puissances ou intensités peuvent être linéaires ou logarithmiques. Le spectre d’émission d’une espèce chimique est l’intensité d’émission de ladite espèce à différentes longueurs d’onde quand elle retourne à des niveaux d’énergie inférieurs. Il est en général centré sur plusieurs pics.
Dispersion (mécanique ondulatoire)
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