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Explore les géodésiques, le transport parallèle et le tenseur de Riemann sur les variétés bidimensionnelles, en mettant l'accent sur les concepts fondamentaux de la géométrie différentielle.
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
Examine les conséquences des formes différentielles exactes et les conditions nécessaires pour les différences exactes totales, à l'aide d'exemples de randonnées en montagne.