Complete latticeIn mathematics, a complete lattice is a partially ordered set in which all subsets have both a supremum (join) and an infimum (meet). A lattice which satisfies at least one of these properties is known as a conditionally complete lattice. Specifically, every non-empty finite lattice is complete. Complete lattices appear in many applications in mathematics and computer science. Being a special instance of lattices, they are studied both in order theory and universal algebra.
Treillis (ensemble ordonné)En mathématiques, un treillis () est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque paire d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire. Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique. Tout ensemble muni d'une relation d'ordre total est un treillis.
Lambda-calculLe lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.
CurryficationEn informatique, plus précisément en programmation fonctionnelle, la curryfication est la transformation d'une fonction à plusieurs arguments en une fonction à un argument qui retourne une fonction sur le reste des arguments. L'opération inverse est possible et s'appelle la décurryfication. Le terme vient du nom du mathématicien américain Haskell Curry, bien que cette opération ait été introduite pour la première fois par Moses Schönfinkel. Considérons une fonction add qui prend deux arguments (x et y) et en renvoie la somme.
Category (mathematics)In mathematics, a category (sometimes called an abstract category to distinguish it from a ) is a collection of "objects" that are linked by "arrows". A category has two basic properties: the ability to compose the arrows associatively and the existence of an identity arrow for each object. A simple example is the , whose objects are sets and whose arrows are functions. is a branch of mathematics that seeks to generalize all of mathematics in terms of categories, independent of what their objects and arrows represent.
Ensemble ordonné filtrantEn mathématiques, un ensemble ordonné filtrant est un ensemble ordonné (c'est-à-dire dans lequel on peut dire que certains éléments sont plus grands que d'autres) tel que pour toute paire d'éléments, il existe un élément qui est plus grand que chaque élément de la paire. Cela sous-entend en premier lieu que ce troisième élément peut être comparé aux deux premiers, ce qui n'est pas automatique dans un ensemble ordonné (implicitement partiellement ordonné, par opposition à totalement ordonné).
