Classification des groupes simples finis

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Explore l'unicité dans les groupes abeliens, en mettant l'accent sur la structure et les choix au sein des groupes.

Explore les solutions de l'examen 2018, des champs finis, de la théorie des groupes, des congruences et de l'irréductibilité polynomiale dans Q[X].

Explore le théorème de classification des groupes de Coxeter et l'ordre de F_4.

Couvre la classification des groupes abeliens finis et la séquence unique d'entiers positifs pour l'isomorphisme.

Groupes de Coxeter, réflexions, rotations et régions fondamentales dans des transformations orthogonales finies.

Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.

Explore l'abélianisation des groupes fondamentaux dans les espaces commutatifs avec des exemples et des preuves.

Explore la théorie de la représentation et la théorie des caractères des groupes finis, y compris le produit scalaire et le graphique McKay.

Couvre les groupes commutatifs et leur importance en cryptographie.

Couvre des exemples de décomposition algébrique de groupe et des algèbres simples de dimension infinie.