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Concept
Tore
Résumé
vignette|Modélisation d'un tore
Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte :
en ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore est un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air, une bouée, certains joints d'étanchéité ou encore certains beignets (les donuts nord-américains) ont ainsi une forme plus ou moins torique ;
en architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique. Tore (architecture)
en mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe. La surface du solide de révolution décrit ci-dessus est généralement homéomorphe à (R/Z)×(R/Z), exception faite des cas dégénérés.
en électronique, un tore magnétique a constitué l'élément de base des mémoires des ordinateurs de seconde génération.
en astronomie, un tore peut être un anneau planétaire ou satellitaire .
vignette|Un tore est engendré par la rotation d'un cercle autour d'un autre cercle.
R est le rayon du cercle violet. r est le rayon du cercle rouge.
Un tore est le volume de l'espace euclidien R engendré par la rotation d'un cercle C de rayon r autour d'une droite affine D située dans son plan à une distance R de son centre. Dans cette acception, certains auteurs désignent par tore plein le solide obtenu, réservant le terme tore pour la surface correspondante. À l'action d'une isométrie affine directe près, le tore (plein) est uniquement déterminé par les deux paramètres réels R et r.
La forme du tore (plein) dépend du signe de :
si , le tore se réduit à un point ;
si , le tore se réduit à un cercle de rayon R ;
si , le tore est dit « ouvert » et ressemble à une chambre à air ou encore à un beignet (donut nord-américain). Certains auteurs réservent la dénomination de tore à ce cas (ou incluent le cas suivant).
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