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Concept
Inégalité (mathématiques)
Résumé
En mathématiques, une inégalité est une formule reliant deux expressions numériques avec un symbole de comparaison. Une inégalité stricte compare nécessairement deux valeurs différentes tandis qu’une inégalité large reste valable en cas d’égalité.
Contrairement à une interprétation étymologique, la négation d’une égalité (avec le symbole ≠) n’est pas considérée comme une inégalité et se traite différemment.
Les inégalités permettent d’encadrer ou de distinguer des valeurs réelles, de préciser une approximation, de justifier le comportement asymptotique d’une série ou d’une intégrale…
La détermination du domaine de validité d’une inégalité revient à la résolution d’une inéquation.
Vocabulaire et notations
Ordre numérique
Ordre numérique
La définition des inégalités repose sur la relation d’ordre de la droite numérique réelle.
À partir d’une comparaison de petites quantités, se traduisant par des inégalités sur les entiers naturels, puis sur les entiers relat
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