Concept

Relation d'équivalence

Résumé
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient. Exemple intuitif vignette|upright=1.5|Sur cet ensemble de huit exemplaires de livres, la relation « … a le même ISBN que … » est une relation d'équivalence.Considérons un ensemble de huit exemplaires de livres, comme le montre la figure à droite. Par exemple : deux exemplaires du même dictionnaire Le Robert (en bleu), deux exemplaires d'un même livre de botanique (en vert), trois exemplaires du même livre de mathématiques (en rouge), et un livre de sciences-fiction (en jaune). La relation « … a le même ISBN que … » est une rel
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