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Régularité et intégrité

Couvre la régularité et l'intégralité dans les anneaux de Noéther locaux et les anneaux d'affine.

Anneaux et modules : Extensions intégrales

Couvre les extensions intégrales dans les anneaux et les modules, en discutant des propriétés et en fournissant des exemples illustratifs.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Décompositions purement inséparables

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Fermetures intégrales : Eisenstein Primes

Couvre les fermetures intégrales, en se concentrant sur les nombres premiers d'Eisenstein et leurs propriétés.

Anneaux Noetheriens locaux

Couvre les anneaux Noetheriens locaux, les domaines entièrement fermés, les évaluations discrètes et les champs fractionnés.

Finite Maps: Morphisme des schémas

Couvre la morphisme des schémas, la couverture d'affines, l'homomorphisme intégral et les propriétés des cartes finies.

Domaines Intégraux: Factorisation et Anneaux Noéthériens

Explore la factorisation dans les domaines idéaux principaux et les anneaux noéthériens, en mettant l'accent sur le concept de fermeture intégrale et la factorisation des idéaux dans les anneaux de Dedekind.

Propriétés des domaines euclidien

Couvre les propriétés des domaines euclidiens et des éléments irréductibles dans les anneaux polynomiaux.