Théorème des facteurs invariants

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Structure du module: Sous-modules et Ring Ideals

Explique les sous-modules, les modules générés et les idéaux d'anneau dans la structure du module.

Algèbre : Théorème fondamental

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Anneaux et modules

Couvre les anneaux, les modules, les champs, les idéaux minimaux et le théorème de Nullstellensatz.

Factorisation dans les PID

Couvre la factorisation en PID, idéaux premiers, tuples uniques et facteurs premiers communs.

Domaines Intégraux: Factorisation et Anneaux Noéthériens

Explore la factorisation dans les domaines idéaux principaux et les anneaux noéthériens, en mettant l'accent sur le concept de fermeture intégrale et la factorisation des idéaux dans les anneaux de Dedekind.

Génération de modules : Sous-modules et modules

Explore la génération de modules, les sous-modules, le module, les modules de type fini et les morphismes.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Groupes autosimilaires II

Explore des groupes auto-similaires agissant sur des arbres enracinés et leurs propriétés.

Décomposition primaire : idéal noéthérien

Couvre la décomposition primaire dans les idéaux noéthériens et les idéaux primaires uniques.