Walther von DyckWalther Franz Anton von Dyck ( - ) est un mathématicien allemand né et mort à Munich. Il a été un étudiant de Felix Klein. Il donna dès 1882 une définition moderne des groupes. Il contribua grandement à la théorie combinatoire des groupes. Le langage de Dyck, en théorie des langages formels, porte son nom, de même que le graphe de Dyck. Il fut aussi l'éditeur des œuvres de Kepler. Walther von Dyck a joué un rôle important dans la création du Deutsches Museum. Surface de Dyck Enzyklopädie der mathematischen
Table de CayleyUne table de Cayley est un tableau à double entrée. Lorsqu'un ensemble fini E est muni d'une loi de composition interne •, il est possible de créer un tableau qui présente, pour tous les éléments a et b de E, les résultats obtenus par cette loi • : à l'intersection de la ligne représentant a et de la colonne b se trouve a•b. Le tableau ainsi constitué est appelé table de Cayley du magma (E,•). Cette présentation est semblable à la table de multiplication et à la table d'addition des écoliers.
Max DehnMax Dehn ( – ) est un mathématicien allemand. Il a étudié les fondements de la géométrie avec Hilbert à Göttingen en 1899, et obtenu une preuve du théorème de Jordan pour les polygones. En 1900, il a soutenu sa thèse sur le rôle du dans la géométrie axiomatique. En 1900, il a aussi résolu le troisième problème de Hilbert. Il était en poste de 1900 à 1911 à l'université de Münster. Ses intérêts se tournent ensuite vers la topologie et la théorie combinatoire des groupes.
Algebraically closed groupIn group theory, a group is algebraically closed if any finite set of equations and inequations that are applicable to have a solution in without needing a group extension. This notion will be made precise later in the article in . Suppose we wished to find an element of a group satisfying the conditions (equations and inequations): Then it is easy to see that this is impossible because the first two equations imply . In this case we say the set of conditions are inconsistent with .
