Comprendre les propriétés de levage dans la théorie de l'homotopie

À propos
Confidentialité
Mentions légales

Graph Chatbot

Séances de cours associées (32)

Page 3 sur 4

Quasi-Catégories: Séance d'apprentissage actif

Couvre les objets fibreux, le levage des cornes, et l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan, ainsi que la généralisation des catégories et complexes kan.

Équivalence d'homologie simple et singulière

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Théorie de l'excision: Croquis de preuve

Décrit la preuve de la théorie de l'excision en utilisant la subdivision barycentrique.

Catégories de modèles et théorie de l'homotopie: Functorial Connections

Couvre la relation entre les catégories de modèles et les catégories dhomotopie à travers des foncteurs préservant les propriétés structurelles.

Homologie relative: Séquence exacte

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Théorème de Hurewicz

Explore la preuve du théorème de Hurewicz et ses applications aux sphères et aux groupes d'homotopie.

Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Catégories d'homotopie: Structures du modèle

Explore les catégories homotopiques dans les structures modèles, mettant l'accent sur les faibles équivalences et le Lemma de Whitehead.

Homologie relative: invariance de l'homotopie

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.