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Décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints encombrés
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Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres
Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.
Mécanique quantique : Postulats et observables
Explique les postulats de la mécanique quantique et la représentation des observables par les opérateurs.
Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert
Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.
Problème de valeur propre: Base propre, Théorème spectral
Explore les problèmes de valeurs propres, la base propre, le théorème spectral et les propriétés des opérateurs normaux.
Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral
Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.
Les postulats de la mécanique quantique
Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.
Adjoints essentiels : Décomposition spectrale et opérateurs symétriques
Explore la décomposition spectrale, l'auto-articulation essentielle et les opérateurs symétriques dans les espaces de Hilbert.
Les postulats de la mécanique quantique
Explore les postulats de Quantum Mechanics, mettant l'accent sur l'état d'un système en tant que vecteur à valeur complexe dans un espace Hilbert.
Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux et opérateurs
Explore les espaces vectoriels, les transformations linéaires, les matrices, les valeurs propres, les produits intérieurs et les opérateurs.
Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base
Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.