Géodésiques dans l'espace de Wasserstein

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Séances de cours associées (31)

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Accélération et géodésiques

Explique l'accélération le long des courbes et des géodésiques sur les collecteurs, en généralisant les lignes droites aux sphères.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Conditions d'optimisation: Premier ordre

Couvre les conditions d'optimalité dans l'optimisation sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les points minimums globaux et locaux.

Différenciation des champs vectoriels: Pourquoi faire?

Explore l'importance de différencier les champs vectoriels et la méthodologie appropriée pour y parvenir, en soulignant l'importance d'aller au-delà du premier ordre.

Dérivés covariants le long des courbes

Explore les dérivés covariables le long des courbes et des conditions d'optimalité du second ordre dans les champs vectoriels et les variétés.

Taylor Expansions: Premier ordre

Explore Taylor expansions de premier ordre dans l'optimisation sur les collecteurs.

Rigidité dans la courbure négative

Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.