Computing the Newton Step: GD as a Matrix-Free Way

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Séances de cours associées (31)

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Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Méthode Newton : Optimisation des collecteurs

Explore la méthode de Newton pour optimiser les fonctions sur les collecteurs à l'aide d'informations de deuxième ordre et discute de ses inconvénients et de ses corrections.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Géodésiques dans l'espace de Wasserstein

Explore les géodésiques dans l'espace de Wasserstein, en mettant l'accent sur les géodésiques à vitesse constante et leurs propriétés.

Méthodes de la région de confiance: Pourquoi, avec un exemple

Introduit des méthodes de région de confiance et présente un exemple d'optimisation Max-Cut Burer-Monteiro rang 2.

Topologie algébrique et géométrie différentielle

Explore la topologie algébrique et la géométrie différentielle dans la compréhension de la dynamique des robots et du comportement global.

Descente progressive

Couvre le concept de descente de gradient dans les cas scalaires, en se concentrant sur la recherche du minimum d'une fonction en se déplaçant itérativement dans la direction du gradient négatif.