Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Séances de cours associées (32)

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Explore la définition de Q_p et l'achèvement de Q,1(p) pour former Qp.

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Explore la correspondance galois et la solvabilité par les radicaux dans les équations polynomiales.

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Explore le théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind, l'isomorphisme induit par injection et la ramification dans la théorie des champs.

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.