Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

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Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Explore les champs de résidus, les formes quadratiques, les discriminants et les recettes de Dedekind en théorie algébrique des nombres.

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Explore la décomposition algébrique, les structures simples, l'irréductibilité et la séparabilité en degrés finis.

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.