Transformée de Fourier : Méthode des résidus

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Description

Cette séance de cours couvre le calcul des transformées de Fourier en utilisant la méthode des résidus, en se concentrant sur l'analyse complexe et les fonctions holomorphes. Les diapositives fournissent des exemples et des applications étape par étape de la transformée de Fourier dans divers scénarios.

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Séances de cours associées (1)

Concepts associés (41)

Bambusoideae

vignette|Forêt de bambous Phyllostachys viridiglaucescens. vignette|Jeune pousse de bambou géant. Les Bambusoideae sont une importante sous-famille rattachée à la famille des Poaceae (Graminées), qui regroupe plus de de plantes monocotylédones, connues sous le nom de « bambous ». Les espèces sont naturellement présentes dans les régions tropicales, subtropicales et tempérées de tous les continents à l'exception de l'Europe (où des espèces ont été cependant introduites) et de l'Antarctique.

Papier toilette

Le papier hygiénique, papier toilette (Europe) ou papier de toilette (Amérique du Nord), est un papier qui sert à nettoyer l'anus ou le méat urétral, le plus souvent après avoir déféqué et/ou uriné. Il est souvent conditionné en rouleaux, et dispensé grâce à un distributeur ou porte-rouleau installé dans les toilettes. Il est également appelé vulgairement « papier cul », désignation abrégée en « PQ » en Europe. thumb|upright|Instruments de nettoyage anal connus comme le de la période Nara (710 à 784) au Japon.

Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes. Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique et vérifie le principe du maximum.

Histoire du papier

vignette|Fabrication de papier à la main. L'histoire du papier proprement dit, composé par des fibres de cellulose agglomérées, commence en Chine il y a . Le papier se transmet par l'Asie centrale et l'empire arabo-musulman jusqu'en Europe, ses producteurs l'adaptant aux instruments d'écriture de chaque région. L'imprimerie stimule sa consommation. Au , l'industrialisation provoque un changement radical de matière première, passant du chiffon au bois.

Analyticity of holomorphic functions

In complex analysis, a complex-valued function of a complex variable : is said to be holomorphic at a point if it is differentiable at every point within some open disk centered at , and is said to be analytic at if in some open disk centered at it can be expanded as a convergent power series (this implies that the radius of convergence is positive). One of the most important theorems of complex analysis is that holomorphic functions are analytic and vice versa.