Mellin Transform: Méthode des résidus

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Séances de cours associées (28)

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Transformée de Fourier : Méthode des résidus

Couvre le calcul des transformées de Fourier en utilisant la méthode des résidus et les applications dans divers scénarios.

Preuve de la formule explicite

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Théorème résiduel : Cauchy

Couvre le théorème résiduel de Cauchy, en se concentrant sur les courbes fermées simples et les fonctions holomorphes.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Laplace Transform: Continuation Analytique

Couvre la transformée de Laplace, ses propriétés et le concept de continuation analytique.

Transformée inverse de Laplace : Exemples

Couvre la transformée inverse de Laplace avec des exemples et des méthodes pour résoudre des racines complexes.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Série Laurent et théorème des résidus : concepts d’analyse complexes

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, fournissant des exemples et des applications pour l'évaluation des intégrales complexes.