Graphiques isogéniques: analyse spectrale et applications mathématiques

Cette séance de cours se penche sur l'étude des graphes isogéniques, en se concentrant sur leurs propriétés spectrales et leurs applications mathématiques. L'instructeur présente les résultats obtenus grâce à un travail conjoint, en utilisant des formes modulaires pour prouver les théorèmes liés à ces graphes. La discussion couvre le concept de graphiques isogéniques avec des structures de niveau, soulignant l'importance des structures de niveau Borel. La séance de cours explore la théorie des graphes spectraux, en mettant l'accent sur le lien entre le spectre d'un graphe et ses propriétés. De plus, l'instructeur explique l'importance de l'écart spectral dans la détermination de la connectivité d'un graphique et de son temps de mélange en physique mathématique et en cryptographie.